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我的估值（2026/1/4） $\color{green}100$+$\color{orange}63$+$\color{red}16$+$\color{orange}64$+$\color{red}0$=$\color{orange}243$ 上次计算（2025/12/29） $\color{green}100$+$\color{orange}64$+$\color{red}0$+$\color{orange}63$+$\color{red}0$=$\color{orange}227$ 当前 rating：$\color{orange}866$ --- ### 第1周（11.10 – 11.16） **高精度运算** - 实现加、减、乘模板（除法可选） - 练习2–3道题（如大整数阶乘、斐波那契第1000项） --- ### 第2周（11.17 – 11.23） **二分查找（整数域）** - 掌握两种经典写法（左闭右开 / 左闭右闭） - 练习5道题（木材切割、跳石头、最大值最小化等） --- ### 第3周（11.24 – 11.30） **排序与部分选择** - 手写快排，理解分治 - 学习 `nth_element` 应用（Top-K） - 完成2道相关题目 --- ### 第4周（12.01 – 12.07） **字符串基础** - 熟练使用 `substr`, `find`, `compare`, 字典序比较 - 完成3–4道字符串处理题（无需KMP） --- ### 第5–6周（12.08 – 12.21） **哈希与字典树（2周）** - **第5周**：字符串哈希（单/双模数）、哈希表应用；练习2–3道判重/匹配题 - **第6周**：Trie树（插入、查询、前缀统计）；完成2道Trie题 + 1道哈希综合题 --- ### 第7周（12.22 – 12.28） **DFS与BFS基础** - 非图论搜索：迷宫、N皇后、状态枚举 - 完成3道DFS + 2道BFS题 --- ### 第8周（12.29 – 2026.01.04） **双向BFS + 剪枝优化** - 学习双向搜索思想（如单词接龙） - 掌握可行性/最优性剪枝 - 完成2道优化搜索题 --- ### 第9周（1.5 – 1.11） **贪心与简单数学** - 贪心策略 + 正确性分析（反证/交换论证） - 抽屉原理、简单排列组合 - 完成3道贪心 + 2道计数题 --- ### 第10–12周（1.12 – 2.1） **动态规划入门（3周）** - 第10周：线性DP（LIS、LCS、路径计数） - 第11周：背包问题（01/完全/多重） - 第12周：记忆化搜索 + 简单树形DP - 共完成15+道题，强调自主建模 --- ### 第13–14周（2.2 – 2.15） **数据结构基础（2周）** - 第13周：并查集、单调栈（直方图最大矩形） - 第14周：单调队列（滑动窗口）、ST表（RMQ） - 每周完成2–3道题 --- ### 第15周（2.16 – 2.22） **树状数组 + 数论前段（1）** - 实现树状数组（单点修改+区间求和） - 学习快速幂、模运算、欧几里得算法 - 完成2道BIT题 + 2道数论基础题 --- ### 第16周（2.23 – 3.1） **数论前段（2）** - 扩展欧几里得、线性同余方程、逆元（费马小定理） - 练习3道同余/逆元应用题（如青蛙的约会） --- ### 第17–18周（3.2 – 3.15） **图论基础（2周）** - 第17周：图的存储（邻接表）、DFS/BFS求连通分量、拓扑排序 - 第18周：最短路（Dijkstra堆优化）、生成树（Kruskal） - 完成6–8道基础图论题 --- ### 第19–20周（3.16 – 3.29） **图论进阶（2周）** - 第19周：强连通分量（Tarjan）、缩点、DAG上DP - 第20周：差分约束系统、二分图匹配初步 - 完成4–6道进阶图论题 --- ### 第21周（3.30 – 4.5） **数论后段（1）** - 线性筛、质因数分解、积性函数初步 - 组合数取模（Lucas定理简介） - 完成3道筛法/因子统计题 --- ### 第22周（4.6 – 4.12） **数论后段（2）** - 容斥原理、中国剩余定理（CRT） - 综合数论建模题（如“古代猪文”简化版） - 完成2–3道综合题 --- ### 第23周（4.13 – 4.19） **数论总复习周** - 回顾全部数论知识点 - 整理模板（快速幂、exgcd、逆元、筛法、CRT） - 限时完成1套数论小测（4题） --- ### 第24周（4.20 – 4.26） **进阶专题选学** - 状压DP（旅行商简化） - 凸包模板（Andrew算法） - 网络流建模思想（最大流=最小割） --- ### 第25周（4.27 – 5.3） **综合模拟与复盘** - 限时模拟1套NOIP真题 - 分析错因，重做未AC题 - 更新个人错题本 --- ### 第26周（5.4 – 5.10） **弹性缓冲周** - 补漏未完成内容 - 整理最终模板库 *** ### 第1周（高精度运算） * 模板实现：洛谷 P1601 A+B Problem（高精）、P2142 高精度减法 * 练习题： * 洛谷 P1009 阶乘之和（高精度加法+乘法） * 洛谷 P1781 宇宙总统（高精度比较+加法） * 选做：洛谷 P2005 A/B Problem（高精度除法） ### 第2周（二分查找（整数域）） * 洛谷 P2678 跳石头（经典二分答案） * 洛谷 P1873 砍树（木材切割类问题） * 洛谷 P1182 数列分段 Section II（最大值最小化） * 洛谷 P2440 木材加工（二分应用） * 洛谷 P1024 一元三次方程求解（二分实根） ### 第3周（排序与部分选择） * 洛谷 P1177 快速排序（手写快排练习） * 洛谷 P1923 【深基9.例4】求第k小的数（nth\_element应用） * 洛谷 P1627 主席树模板题（Top-K进阶，可选） ### 第4周（字符串基础） * 洛谷 P5015 标题统计（字符串长度与字符提取） * 洛谷 P1553 数字反转（升级版）（字符串反转与处理） * 洛谷 P3370 【模板】字符串哈希（基础哈希应用） * 洛谷 P1125 笨小猴（字符串统计与素数判断） ### 第5–6周（哈希与字典树） * **第5周（哈希）**： * 洛谷 P3370 【模板】字符串哈希（单模数练习） * 洛谷 P1381 单词背诵（哈希表判重） * 洛谷 P2957 \[USACO09OCT] Barn Echoes G（字符串匹配哈希） * **第6周（Trie树）**： * 洛谷 P2580 于是他错误的点名开始了（Trie插入与查询） * 洛谷 P8306 【模板】字典树（前缀统计） * 综合题：洛谷 P1117 \[NOI2016] 优秀的拆分（哈希+Trie结合） ### 第7周（DFS与BFS基础） * **DFS**： * 洛谷 P1605 迷宫（基础迷宫搜索） * 洛谷 P1219 \[USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge（N皇后问题） * 洛谷 P1036 选数（组合枚举+DFS） * **BFS**： * 洛谷 P1443 马的遍历（经典BFS最短路径） * 洛谷 P1162 填涂颜色（连通分量BFS） ### 第8周（双向BFS + 剪枝优化） * 洛谷 P1032 字串变换（双向BFS经典题） * 洛谷 P1379 八数码难题（双向BFS优化） * 洛谷 P2324 \[SCOI2005] 骑士精神（DFS+剪枝） ### 第9周（贪心与简单数学） * **贪心**： * 洛谷 P1094 \[NOIP2007 普及组] 纪念品分组 * 洛谷 P1223 排队接水（贪心策略） * 洛谷 P1016 \[NOIP1999 提高组] 旅行家的预算（贪心+模拟） * **计数题**： * 洛谷 P1157 组合的输出（排列组合基础） * 洛谷 P2249 【深基13.例1】查找（抽屉原理应用） ### 第10–12周（动态规划入门） * **第10周（线性DP）**： * 洛谷 P1020 \[NOIP1999 普及组] 导弹拦截（LIS） * 洛谷 P1439 【模板】最长公共子序列（LCS） * 洛谷 P1002 过河卒（路径计数） * **第11周（背包问题）**： * 洛谷 P1048 \[NOIP2005 普及组] 采药（01背包） * 洛谷 P1616 疯狂的采药（完全背包） * 洛谷 P1776 宝物筛选（多重背包） * **第12周（记忆化搜索+树形DP）**： * 洛谷 P1040 加分二叉树（记忆化搜索） * 洛谷 P1352 没有上司的舞会（树形DP） ### 第13–14周（数据结构基础） * **第13周（并查集、单调栈）**： * 洛谷 P3367 【模板】并查集 * 洛谷 P5788 【模板】单调栈（直方图最大矩形） * **第14周（单调队列、ST表）**： * 洛谷 P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 * 洛谷 P3865 【模板】ST表（RMQ） ### 第15周（树状数组 + 数论前段1） * **树状数组**： * 洛谷 P3374 【模板】树状数组 1（单点修改+区间求和） * 洛谷 P3368 【模板】树状数组 2（区间修改+单点查询） * **数论基础**： * 洛谷 P1226 【模板】快速幂 | 取余运算 * 洛谷 P1082 \[NOIP2012 提高组] 同余方程（欧几里得算法） ### 第16周（数论前段2） * 洛谷 P1082 \[NOIP2012 提高组] 同余方程（扩展欧几里得） * 洛谷 P2613 【模板】有理数取余（逆元应用） * 洛谷 P1516 青蛙的约会（线性同余方程） ### 第17–18周（图论基础） * **第17周（图存储、连通分量、拓扑排序）**： * 洛谷 P3916 图的遍历（邻接表存储） * 洛谷 P1144 最短路计数（BFS求连通分量+计数） * 洛谷 P1137 旅行计划（拓扑排序） * **第18周（最短路、生成树）**： * 洛谷 P4779 【模板】单源最短路径（Dijkstra堆优化） * 洛谷 P3366 【模板】最小生成树（Kruskal） ### 第19–20周（图论进阶） * **第19周（强连通分量、缩点）**： * 洛谷 P3387 【模板】缩点（Tarjan+缩点） * 洛谷 P2341 \[USACO03FALL] Cow Traffic G（DAG上DP） * **第20周（差分约束、二分图）**： * 洛谷 P5960 【模板】差分约束算法 * 洛谷 P3386 【模板】二分图匹配 ### 第21周（数论后段1） * 洛谷 P3383 【模板】线性筛素数 * 洛谷 P1075 \[NOIP2012 普及组] 质因数分解 * 洛谷 P3403 跳楼机（BFS+数论优化，因子应用） ### 第22周（数论后段2） * 洛谷 P1450 \[HAOI2008] 硬币购物（容斥原理） * 洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT) * 洛谷 P2480 \[SDOI2010] 古代猪文（综合数论建模） ### 第23周（数论总复习周） * 限时小测题推荐（4题组合）： * 快速幂：洛谷 P1226 * 逆元+组合数：洛谷 P2613 * 线性筛：洛谷 P3383 * CRT：洛谷 P1495 ### 第24周（进阶专题选学） * 洛谷 P1879 \[USACO06NOV] Corn Fields G（状压DP） * 洛谷 P2742 \[USACO5.1] 圈奶牛Fencing the Cows（凸包Andrew算法） * 洛谷 P3376 【模板】网络最大流（最大流建模） ### 第25周（综合模拟与复盘） * 洛谷 NOIP真题集任选1套（如NOIP2018普及组/提高组） 以上题目难度覆盖入门到提高，可根据学生水平调整。洛谷题目均有题解和讨论区，方便学生自主学习和调试。